Kinematika dengan Analisis Vektor

Vektor Posisi
Posisi benda pada waktu tertentu pada gerak satu dimensi (gerak lurus) dinyatakan oleh x = x(t) atau y = y(t).
Sedangkan posisi partikel untuk gerak benda pada suatu bidang dinyatakan dengan vektor - vektor satuan dan dinyatakan oleh kedua persamaan di atas... r = x i + y j
Perpindahan
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi suatu benda pada waktu tertentu. Perpindahan termasuk besaran vektor. Misal sebuah benda pada saat t₁, vektor posisinya r₁, dan pada saat t₂, vektor posisinya r₂, maka perpindahan partikel :




Kecepatan rata - rata
Merupakan hasil bagi perpindahan dengan selang waktu yang diperlukan..
Untuk gerak satu dimensi :

Untuk gerak dua dimensi :


Kecepatan sesaat
Kecepatan benda pada saat tertentu..
Untuk gerak satu dimensi :

Untuk gerak dua dimensi :

Ketinggian maksimum
Ketinggian maksimum, y_maks dicapai jika dipenuhi syarat :

Dari persamaan diatas akan diperoleh nilai t, setelah itu nilai t kita masukkan ke dalam persamaan komponen perpindahan vertikal y = y(t)
Menentukan posisi dari fungsi kecepatan
Untuk gerak satu dimensi :



Untuk gerak dua dimensi :



Percepatan rata - rata
Merupakan hasil bagi perubahan kecepatan Δv dengan selang waktunya..
Untuk gerak satu dimensi :

Untuk gerak dua dimensi :

Percepatan sesaat
Merupakan percepatan eksak suatu partikel pada saat tertentu..
Untuk gerak satu dimensi :


Untuk gerak dua dimensi :

Menentukan kecepatan dari fungsi percepatan
Untuk gerak satu dimensi :


Untuk gerak dua dimensi :


Perpindahan dan jarak sebagai luas di bawah grafik v - t

Dari gambar di atas kita dapat menentukan perpindahan dan jarak mulai dari t = t₁ samapai dengan t = t₂


Yang perlu diingat :
Menghitung perpindahan dalam selang waktu t₁ ≤ t ≤ t₂ secara langsung dari fungsi integral tidak masalah. Tapi saat menghitung jarak dalam selang waktu t₁ ≤ t ≤ t₂, kita harus mengecek dulu apakah grafik itu memotong sumbu t atau tidak...
Kecepatan sesaat sebagai kemiringan grafik

Kecepatan sesaat pada t = t₁ adalah kemiringan garis singgung dari grafik posisi x - t pada saat t = t₁

Percepatan sesaat sebagai kemiringan grafik v - t

Percepatan sesaat pada t = t₁ adalah kemiringan garis singgung dari grafik v - t pada t = t₁

Kecepatan sudut rata - rata
Merupakan hasil bagi perpindahan sudut (Δθ) dengan selang waktu tempuhnya (Δt)..

Kecepatan sudut sesaat
Turunan pertama fungsi posisi sudut θ terhadap waktu :

Menentukan besar kecepatan sudut sesaat dari kemiringan grafik θ - t

Pada grafik di atas, kecepatan sudut sama dengan kemiringan grafik...

Menentukan posisi sudut dari fungsi kecepatan sudut



Menentukan besar percepatan sudut dari kemiringan grafik ω - t

Pada grafik di atas, percepatan sudut sama dengan kemiringan grafik..

Percepatan sudut sebagai turunan dari fungsi kecepatan sudut

Kecepatan sudut dari percepatan sudut

• )

Entri Populer

• Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Bentuk Pangkat Pangkat bulat Positif Sifat - sifat Bilangan dengan pangkat bulat positif Notasi ilmiah bilangan besar Bilangan ...

• Pengukuran dan Ketidakpastian

Besaran Fisis dan Dimensinya Kegunaan dimensi : menentukan kesetaraan dua buah satuan menentukan ketepatan suatu persamaan (benar atau...

• Gerak Parabola

Gerak Parabola merupakan gabungan dari GLB dan GLBB yang saling tegak lurus Besaran Sumbu X Sumbu Y Kecepatan awal Perpinda...

• Grafik Fungsi Trigonometri

Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Sinus dan Cosinus Jadi, Jadi, -1 ≤ cos α° ≤ 1 untuk tiap α ∈ R tan α° tidak mempunyai nilai maksi...

• Peluang

Kaidah pencacahan Aturan perkalian Beberapa contoh soal berikut ini : Berapa banyak bilangan - bilangan bulat positif genap, yang terd...

• Trigonometri (I)

Pengukuran Sudut Ukuran Sudut dalam Derajat 1° adalah besar sudut yang dihasilkan oleh perputaran 1/360 keliling lingkaran. Ukuran S...

• Kinematika dengan Analisis Vektor

Vektor Posisi Posisi benda pada waktu tertentu pada gerak satu dimensi (gerak lurus) dinyatakan oleh x = x(t) atau y = y(t) . Sedangkan ...

• Hukum - hukum Newton Tentang Gerak dan Gravitasi

Gaya Gesek Bila benda diletakkan di atas permukaan kasar, diberi gaya maka benda tersebut akan sulit bergerak. Kemudian kita tambah gaya ya...

• Ruang Dimensi Tiga

Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang Dalam Ruang Titik Sebuah hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak memiliki ukuran (besaran)...

• Statistika

Data Tunggal Ukuran Pemusatan Data Rataan hitung Apabila setiap data awal mengalami perubahan misal dengan setiap data dikali deng...