APLIKASI PENGUKURAN TUNGGAL DAN PENGUKURAN BERULANG

Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang dijadikan sebagai patokan. Dalam fisika pengukuran merupakan sesuatu yang sangat vital. Suatu pengamatan terhadap besaran fisis harus melalui pengukuran. Pengukuran-pengukuran yang sangat teliti diperlukan dalam fisika, agar gejala-gejala peristiwa yang akan terjadi dapat diprediksi dengan kuat. Namun bagaimanapun juga ketika kita mengukur suatu besaran fisis dengan menggunakan instrumen, tidaklah mungkin akan mendapatkan nilai benar X_0, melainkan selalu terdapat ketidakpastian.

TEORI DASAR

Alat Ukur Dasar

Gambar 1

Alat ukur adalah perangkat untuk menentukan nilai atau besaran dari suatu kuantitas atau variabel fisis. Pada umumnya alat ukur dasar terbagi menjadi dua, yaitu alat ukur analog dan digital. Ada dua sistem pengukuran yaitu sistem analog dan sistem digital. Alat ukur analog memberikan hasil ukuran yang bernilai kontinyu, misalnya penunjukkan temperatur yang ditunjukkan oleh skala, petunjuk jarum pada skala meter, atau penunjukan skala elektronik (Gambar 1). Alat ukur digital memberikan hasil pengukuran yang bernilai diskrit. Hasil pengukuran tegangan atau arus dari meter digital merupakan sebuah nilai dengan jumlah digit terterntu yang ditunjukkan pada panel display-nya (Gambar 2).

Gambar 2

Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya Nilai Skala Terkecil (NST), kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter pengukuran, dan lingkungan yang saling mempengaruhi serta tingkat keterampilan pengamat yang berbeda-beda. Dengan demikian amat sulit untuk mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran. Beberapa panduan bagaimana cara memperoleh hasil pengukuran seteliti mungkin diperlukan dan bagaimana cara melaporkan ketidakpastian yang menyertainya.

Beberapa alat ukur dasar yang sering digunakan dalam praktikum adalah jangka sorong, mikrometer skrup, barometer, neraca teknis, penggaris, busur derajat, stopwatch, dan beberapa alat ukur besaran listrik. Masing masing alat ukur memiliki cara untuk mengoperasikannya dan juga cara untuk membaca hasil yang terukur.

Nilai Skala Terkecil

Pada setiap alat ukur terdapat suatu nilai skala yang tidak dapat dibagi-bagi lagi, inilah yang disebut dengan Nilai Skala Terkecil (NST). Ketelitian alat ukur bergantung pada NST ini. Pada Gambar 3 dibawah ini tampak bahwa NST = 0.25 satuan.

Gambar 3 - Skala utama suatu alat ukur dengan NST = 0.25 satuan

Nonius

Pada gambar dibawah ii, hasil pembacaan tanpa nonius adalah 17 satuan dan dengan nonius adalah 16.5 + 4 x 0.1 = 17.4 satuan, karena skala nonius yang berimpit dengan skala utama adalah skala ke-4 atau N1=4

PARAMETER ALAT UKUT

Ada beberapa istilah dan definisi dalam pengukuran yang harus dipahami, diantaranya:

1. Akurasi, kedekatan alat ukur membaca pada nilai yang sebenarnya dari variable yang diukur.
2. Presisi, hasil pengukuran yang dihasilkan dari proses pengukuran, atau derajat untuk membedakan satu pengukuran dengan lainnya.
3. Kepekaan, ratio dari sinyal output atau tanggapan alat ukur perubahan input atau variable yang diukur.
4. Resolusi, perubahan terkecil dari nilai pengukuran yang mampu ditanggapi oleh alat ukur.
5. Kesalahan, angka penyimpangan dari nilai sebenarnya variabel yang diukur.

KETIDAKPASTIAN

Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya Nilai Skala Terkecil (NST), kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan pegas, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter pengukuran, dan lingkungan yang mempengaruhi hasil pengukuran, dan karena hal-hal seperti ini pengukuran mengalami gangguan. Dengan demikian sangat sulit untuk mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran. Oleh sebab itu, setiap pengukuran harus dilaporkan dengan ketidakpastiannya.

Ketidakpastian dibedakan menjadi dua,yaitu ketidakpastian mutlak dan relatif. Masing masing ketidakpastian dapat digunakan dalam pengukuran tunggal dan berualang.

Ketidakpastian Mutlak

Suatu nilai ketidakpastia yang disebabkan karena keterbatasan alat ukur itu sendiri. Pada pengukuran tunggal, ketidakpastian yang umumnya digunakan bernilai setengah dari NST. Untuk suatu besaran X maka ketidakpastian mutlaknya dalam pengukuran tunggal adalah:

Δx = ½NST

dengan hasil pengukuran dituliskan sebagai

X = x ± Δx

Melaporkan hasil pengukuran berulang dapat dilakukan dengan berbagai cara, dantaranya adalah menggunakan kesalahan ½ – rentang atau bisa juga menggunakan standar deviasi.

Kesalahan ½ – Rentang

Pada pengukuran berulang, ketidakpastian dituliskan idak lagi seperti pada pengukuran tunggal. Kesalahan ½ – Rentang merupakan salah satu cara untuk menyatakan ketidakpastian pada pengukuran berulang. Cara untuk melakukannya adalah sebagai berikut:

• Kumpulkan sejumlah hasil pengukuran variable x. Misalnya n buah, yaitu x1, x2, x3, … xn
• Cari nilai rata-ratanya yaitu x-bar

x-bar = (x1 + x 2 + … + xn)/n

• Tentukan x-mak dan x-min dari kumpulan data x tersebut dan ketidakpastiannya dapat dituliskan

Δx = (xmax – xmin)/2

• Penulisan hasilnya sebagai:

x = x-bar ± Δx

Standar Deviasi

Bila dalam pengamatan dilakukan n kali pengukuran dari besaran x dan terkumpul data x1, x2, x3, … xn, maka rata-rata dari besaran ini adalah:

Kesalahn dari nilai rata-rata ini terhadap nilai sebenarnya besaran x (yang tidak mungkin kita ketahui nilai benarnya x0) dinyatakan oleh standar deviasi.

Standar deviasi diberikan oleh persamaan diatas, sehingga kita hanya dapat menyatakan bahwa nilai benar dari besaran x terletak dalam selang (x – σ) sampai (x + σ). Dan untuk penulisan hasil pengukurannya adalah x = x ± σ

Ketidakpastian Relatif

Ketidakpastian Relatif adalah ketidakpastian yang dibandingkan dengan hasil pengukuran. Hubungan hasil pengukurun terhadap KTP (ketidakpastian) yaitu:

KTP relatif = Δx/x

Apabila menggunakan KTP relatif maka hasil pengukuran dilaporkan sebagai

X = x ± (KTP relatif x 100%)

Ketidakpastian pada Fungsi Variabel (Perambatan Ketidakpastian)

Jika suatu variable merupakan fungsi dari variable lain yng disertai oleh ketidakpastin, maka variable ini akan diserti pula oleh ketidakpastian. Hal ini disebut sebagai permbatan ketidakpastian. Untuk jelasnya, ketidakpastian variable yang merupakan hasil operasi variabel-variabel lain yang disertai oleh ketidakpastian akan disajikan dalam tabel berikut ini.

Misalkan dari suatu pengukuran diperoleh (a ± Δa) dan (b ± Δb). Kepada kedua hasil pengukuran tersebut akan dilakukan operasi matematik dasar untuk memperoleh besaran baru.

Read More

tabel periodik kimia

Read More

DEFINISI GERAK LURUS BERATURAN

DAN

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

1.Gerak Lurus Beraturan

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda yang menempuh lintasan garis lurus dimana dalam setaip selang waktu yang sama benda menempuh jarak yang sama. Pada gerak lurus beraturan kecepatan dimiliki benda tetap ( v = tetap ) sedangkan percepatannya sama dengan nol ( a = 0 )

Kecepatan tetap artinya baik besar maupun arahnya tetap. Kecepatan tetap yaitu benda menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang sama. Misalnya sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap 75 km/jsm atau 1,25km/menit, berarti setiap menit mobil itu menempuh jarak 1,25 km. Karena kecepatan benda tetap, maka kata kecepatan pada gerak lurus beraturan dapat diganti dengan kata kelajuan. Dengan demikian, dapat juga kita definisikan, gerak lurus beraturan sebagai gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kelajuan tetap.

	V = s / t

dimana :  v = kecepatan (m/s)

                        s = jarak tempuh (m)

                        t = waktu tempuh (s)

Grafik Hubungan antara Jarak dengan Waktu

Grafik Hubungan antara Kecepatan  dengan Waktu

2.Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. Jadi, ciri utama GLBB adalah bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin lama semakin cepat/lambat...sehingga gerakan benda dari waktu ke waktu mengalami percepatan/perlambatan. Dalam artikel ini, kita tidak menggunakan istilah perlambatan untuk gerak benda diperlambat. Kita tetap saja menamakannya percepatan, hanya saja nilainya negatif. Jadi perlambatan sama dengan percepatan negatif.

Contoh sehari-hari GLBB adalah peristiwa jatuh bebas. Benda jatuh dari ketinggian tertentu di atas permukaan tanah. Semakin lama benda bergerak semakin cepat. Kini, perhatikanlah gambar di bawah yang menyatakan hubungan antara kecepatan (v) dan waktu (t) sebuah benda yang bergerak lurus berubah beraturan dipercepat.

vo = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

a = percepatan

t = selang waktu (s)

Perhatikan bahwa selama selang waktu t , kecepatan benda berubah dari vo menjadi vt sehingga kecepatan rata-rata benda dapat dituliskan:

Kita tahu bahwa kecepatan rata-rata :

 

dan dapat disederhanakan menjadi :

S = jarak yang ditempuh

seperti halnya dalam GLB (gerak lurus beraturan) besarnya jaraktempuh juga dapat dihitung dengan mencari luasnya daerah dibawah grafik v - t

Bila dua persamaan GLBB di atas kita gabungkan, maka kita akan dapatkan persamaan GLBB yang ketiga.....

2. Contoh-Contoh GLBB

 a. Gerak Jatuh Bebas

Ciri khasnya adalah benda jatuh tanpa kecepatan awal (vo = nol). Semakin ke bawah gerak benda semakin cepat.Percepatan yang dialami oleh setiap benda jatuh bebas selalu sama, yakni sama dengan percepatan gravitasi bumi (a = g) (besar g = 9,8 m/s2 dan sering dibulatkan menjadi 10 m/s2)

 

Rumus gerak jatuh bebas ini merupakan pengembangan dari ketiga rumus utama dalam GLBB seperti yang telah diterangkan di atas dengan modifikasi : s (jarak) menjadi h (ketinggian) dan vo = 0 serta percepatan (a) menjadi percepatan grafitasi (g).

coba kalian perhatikan rumus yang kedua....dari ketinggian benda dari atas tanah (h) dapat digunakan untuk mencari waktu yang diperlukan benda untuk mencapai permukaan tahah atau mencapai ketinggian tertentu... namun ingat jarak dihitung dari titik asal benda jatuh bukan diukur dari permukaan tanah

sebagai contoh : Balok jatuh dari ketinggian 120 m berapakah waktu saat benda berada 40 m dari permukaan tanah?

jawab : h = 120 - 40 = 80 m

t = 4 s

2. Gerak Vertikal ke Atas

Selama bola bergerak vertikal ke atas, gerakan bola melawan gaya gravitasi yang menariknya ke bumi. Akhirnya bola bergerak diperlambat. Akhirnya setelah mencapai ketinggian tertentu yang disebut tinggi maksimum (h max), bola tak dapat naik lagi. Pada saat ini kecepatan bola nol (Vt = 0). Oleh karena tarikan gaya gravitasi bumi tak pernah berhenti bekerja pada bola, menyebabkan bola bergerak turun. Pada saat ini bola mengalami jatuh bebas....

Jadi bola mengalami dua fase gerakan. Saat bergerak ke atas bola bergerak GLBB diperlambat (a = - g) dengan kecepatan awal tertentu lalu setelah mencapai tinggi maksimum bola jatuh bebas yang merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal nol.

Pada saat benda bergerak naik berlaku persamaan :

vo = kecepatan awal (m/s)

g = percepatan gravitasi

t = waktu (s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

h = ketinggian (m)

3. Gerak Vertikal ke Bawah

Berbeda dengan jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah yang dimaksudkan adalah gerak benda-benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu. Jadi seperti gerak vertikal ke atas hanya saja arahnya ke bawah. Sehingga persamaan-persamaannya sama dengan persamaan-persamaan pada gerak vertikal ke atas, kecuali tanda negatif pada persamaan-persamaan gerak vertikal ke atas diganti dengan tanda positif.

 

Read More

Kinematika dengan Analisis Vektor

Vektor Posisi
Posisi benda pada waktu tertentu pada gerak satu dimensi (gerak lurus) dinyatakan oleh x = x(t) atau y = y(t).
Sedangkan posisi partikel untuk gerak benda pada suatu bidang dinyatakan dengan vektor - vektor satuan dan dinyatakan oleh kedua persamaan di atas... r = x i + y j
Perpindahan
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi suatu benda pada waktu tertentu. Perpindahan termasuk besaran vektor. Misal sebuah benda pada saat t₁, vektor posisinya r₁, dan pada saat t₂, vektor posisinya r₂, maka perpindahan partikel :




Kecepatan rata - rata
Merupakan hasil bagi perpindahan dengan selang waktu yang diperlukan..
Untuk gerak satu dimensi :

Untuk gerak dua dimensi :


Kecepatan sesaat
Kecepatan benda pada saat tertentu..
Untuk gerak satu dimensi :

Untuk gerak dua dimensi :

Ketinggian maksimum
Ketinggian maksimum, y_maks dicapai jika dipenuhi syarat :

Dari persamaan diatas akan diperoleh nilai t, setelah itu nilai t kita masukkan ke dalam persamaan komponen perpindahan vertikal y = y(t)
Menentukan posisi dari fungsi kecepatan
Untuk gerak satu dimensi :



Untuk gerak dua dimensi :



Percepatan rata - rata
Merupakan hasil bagi perubahan kecepatan Δv dengan selang waktunya..
Untuk gerak satu dimensi :

Untuk gerak dua dimensi :

Percepatan sesaat
Merupakan percepatan eksak suatu partikel pada saat tertentu..
Untuk gerak satu dimensi :


Untuk gerak dua dimensi :

Menentukan kecepatan dari fungsi percepatan
Untuk gerak satu dimensi :


Untuk gerak dua dimensi :


Perpindahan dan jarak sebagai luas di bawah grafik v - t

Dari gambar di atas kita dapat menentukan perpindahan dan jarak mulai dari t = t₁ samapai dengan t = t₂


Yang perlu diingat :
Menghitung perpindahan dalam selang waktu t₁ ≤ t ≤ t₂ secara langsung dari fungsi integral tidak masalah. Tapi saat menghitung jarak dalam selang waktu t₁ ≤ t ≤ t₂, kita harus mengecek dulu apakah grafik itu memotong sumbu t atau tidak...
Kecepatan sesaat sebagai kemiringan grafik

Kecepatan sesaat pada t = t₁ adalah kemiringan garis singgung dari grafik posisi x - t pada saat t = t₁

Percepatan sesaat sebagai kemiringan grafik v - t

Percepatan sesaat pada t = t₁ adalah kemiringan garis singgung dari grafik v - t pada t = t₁

Kecepatan sudut rata - rata
Merupakan hasil bagi perpindahan sudut (Δθ) dengan selang waktu tempuhnya (Δt)..

Kecepatan sudut sesaat
Turunan pertama fungsi posisi sudut θ terhadap waktu :

Menentukan besar kecepatan sudut sesaat dari kemiringan grafik θ - t

Pada grafik di atas, kecepatan sudut sama dengan kemiringan grafik...

Menentukan posisi sudut dari fungsi kecepatan sudut



Menentukan besar percepatan sudut dari kemiringan grafik ω - t

Pada grafik di atas, percepatan sudut sama dengan kemiringan grafik..

Percepatan sudut sebagai turunan dari fungsi kecepatan sudut

Kecepatan sudut dari percepatan sudut

• )

Entri Populer

• Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Bentuk Pangkat Pangkat bulat Positif Sifat - sifat Bilangan dengan pangkat bulat positif Notasi ilmiah bilangan besar Bilangan ...

• Pengukuran dan Ketidakpastian

Besaran Fisis dan Dimensinya Kegunaan dimensi : menentukan kesetaraan dua buah satuan menentukan ketepatan suatu persamaan (benar atau...

• Gerak Parabola

Gerak Parabola merupakan gabungan dari GLB dan GLBB yang saling tegak lurus Besaran Sumbu X Sumbu Y Kecepatan awal Perpinda...

• Grafik Fungsi Trigonometri

Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Sinus dan Cosinus Jadi, Jadi, -1 ≤ cos α° ≤ 1 untuk tiap α ∈ R tan α° tidak mempunyai nilai maksi...

• Peluang

Kaidah pencacahan Aturan perkalian Beberapa contoh soal berikut ini : Berapa banyak bilangan - bilangan bulat positif genap, yang terd...

• Trigonometri (I)

Pengukuran Sudut Ukuran Sudut dalam Derajat 1° adalah besar sudut yang dihasilkan oleh perputaran 1/360 keliling lingkaran. Ukuran S...

• Kinematika dengan Analisis Vektor

Vektor Posisi Posisi benda pada waktu tertentu pada gerak satu dimensi (gerak lurus) dinyatakan oleh x = x(t) atau y = y(t) . Sedangkan ...

• Hukum - hukum Newton Tentang Gerak dan Gravitasi

Gaya Gesek Bila benda diletakkan di atas permukaan kasar, diberi gaya maka benda tersebut akan sulit bergerak. Kemudian kita tambah gaya ya...

• Ruang Dimensi Tiga

Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang Dalam Ruang Titik Sebuah hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak memiliki ukuran (besaran)...

• Statistika

Data Tunggal Ukuran Pemusatan Data Rataan hitung Apabila setiap data awal mengalami perubahan misal dengan setiap data dikali deng...

Read More